《信号与系统》实验教学大纲

一、实验课程性质、目的与任务

信号与系统实验课程是一门理论验证型实验课程，结合信号与系统理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握信号与系统。通过实验，学生可以了解典型连续信号的傅立叶变换特性，取样定理。

通过本实验课程，应达到以下几个教学目的

1.了解基本运算单元的特性及其测试方法。

2.熟悉信号的取样及恢复过程，验证抽样定理

3.通过对各种无源与有源滤波器的测试与观察，加深对滤波概念的理解，了解信号频谱与信号波形的关系

4.学习信号频谱的测量的方法，加深信号频谱的概念。

5.学习信号合成的方法，从另一个方面加深信号频谱的概念，了解按确定频谱产生信号的原理。

二、实验教学基本要求

连续系统的时域分析、频域分析及复频域分析，离散系统的时域分析、Z域分析，系统分析的状态变量法。

上机实验要求：

1、熟悉试验所需要设备；

2、理解试验理论基础；

3、上机结束后，应整理出实验报告，实验报告应包括以下内容：实验项目名称；算法分析；程序清单；运行结果；对运行情况所作的分析以及本次调试程序所取得的经验，如果程序未能通过，应分析其原因。

三、实验项目与类型：

四、实验教学内容

实验一：基本运算单元

1、实验目的

了解基本运算单元的特性及其测试方法。

2、方法原理

1、运算放大器是一种高增益放大器，配以适当的反馈网络后可以实对信号的丘壑、积分、微分、比例放大等多种数学运算。

运算放大器的电路符号如6-1所示:

图1-1 运算放大器

它具有两个输入端，从"一"端输入时，输出与输入信号反相，该端称为反相输大端;从"+"端输人时，输出信号与输入信号同相，故该端称为同相输入端。

2、运算放大器的主要特性:

1）、开环增益高。

运算放大器的差动电压放大倍数为:

式中u₀为运算放大器的输出电压；u₊为同相端对地的电压；u_-为反相输入端对地电压。开环时，直流电压放大倍数高达10⁴-10⁶欧姆范围内。

2）、输入阻抗高，运算放大器的输入阻抗一般在10¹⁰-10¹¹欧姆范围内。

3）、输出阻抗小。运算放大器的输出阻抗一般为几十到几百欧姆。

当运算放大器工作在线性区，可认为具有两大理想特征。

其一、因为输入阻抗无穷大，故运算放大器的输入电流为零。

其二、因为电压增量无穷大以及输出电压有限，故可认为输人电压(u₊-u_-)基本为零，即"+"端和"-"端电位相等。

3、基本运算单元

这里仅介绍在系统模拟中所必需的三种基本运算器，即加法器、标量乘法器和积分器。

1）．反相标量乘法器，如图6-2:

图1-2 反相标量乘法器

利用“虚地”概念不难推得：

2）．加法器，如图6-3：

图1-3加法器

3）、反相积分器，如图1-4：

图1-4积分器

3、主要实验仪器及材料

1.IST-B智能信号测试仪

2.双踪示波器

3.信号与系统实验箱

4、实验内容

1、标量乘法器

信号与系统实验箱中基本运算单元，如图6-5所示。

图1-5基本运算单元

首先，将其输出端"6"用连接线与R3-4的右侧"5"相连，将lKHz正弦波接至R3-1，则组成标量乘法器，用双踪示波器同时显示输入输出信号幅度与相位关系。

其次，将运放输出端改连至R3-3，重新观察比较输人与输出信号的幅度与相位关系。

2、加法器

首先将基本运算单元输出端"6"与电阻R3-4相连，将lKHz的TTL波信号与+5V电源电压分别加至两输入电阻R3-1和R3-2，用双踪示波器的DC档观察运放输出端波形，并比较在输入端接入+5v与不接+5v的两种情况下运放输出方波在示波器上的位置情况。

3、积分器

将基本运放单元输出端连至电容C3-1在输人电阻R3-1的左侧"1"上加lKHz方波，观察运放输出波形应为三角波(方波积分应为三角波)。

实验二：信号抽样与恢复

1、实验目的

熟悉信号的取样及恢复过程，验证抽样定理

2、方法原理

对连续时间信号进行取样可获得离散时间信号，取样器可看作一个乘法器，连续信号f(t)和开关函数s(t)在取样器中相乘后书出离散时间信号fs(t),如图7-1所示。

图2-1 连续时间信号及其抽样

若连续信号的频谱如图2-2(a)所示，则取样后的信号的频谱包括了原连续信的频谱以及无限个经过平移的原信号频谱。平移的频谱间隔等于取样频率，如图7-2(b):

图2-2以矩形脉冲所得信号频谱

如果开关函数是周期性矩形脉冲，且脉冲宽度不为零，则取样信号的频谱的包络线按Sa(x)的规律衰减。

如果令取样信号通过低通滤波器，该滤波器的截止频率等于原信号频谱的最高频率ω_m，那么取样信号中大于最高频率ω_m的频率成分别滤去，而仅存原信号频谱的频率成分，这样低通滤波器的输出为得到的恢复的原信号。根据抽样定理，抽样时间间隔必须满足Ts≤ π/ω_m，也就是抽样频率ω_s= 2π/Ts≥2ω_m时，取样信号的频谱才不会发生重叠，而且在通过截止频率为ω_m的低通滤波器后能不失真地恢复为原信号。

3、主要实验仪器及材料

1．双淙示波器

2．IST-B智能信号测试仪

3.信号系统实验箱

4、实验内容

图中信号通过低通滤波器，加至抽样器抽样，经过输出滤波器后输出。系统中现有抽样速率可以选择16倍、8倍、4倍、2倍以及16/9倍、8/9倍、4/倍、2/9倍等八种取样速率。

1、正弦波的抽样及恢复过程实验步骤:

a、按图在IN端加入2KHz,3000mV的正弦波，选择16倍取样速率用示波器观察抽样输入(系统输入)、取样脉冲、取样输出、低通输出等各点的波形。

b、改变采样速率为，2倍、4倍、8倍，重复观察上述各点波形。

c、当频率选择开关置于"*16位"，s2位于N/9，可实现16/9倍，这时采样速率低于信号的2倍，采样信号发生混叠现象，恢复信号产生了失真。

2、方波的抽样过程:

在抽样系统的输入端接人2KHz的频率为TTL波，并用连接线将系统输入端的LOW PASS的输入输出短接，重复第一步的实验过程。

实验三：无源滤波器与有源滤波器

1、实验目的

通过对各种无源与有源滤波器的测试与观察，加深对滤波概念的理解，了解信号频谱与信号波形的关系

2、方法原理

根据传输电信号的理解，滤波器可分为低通、高通、带通和带丑四中形式，其幅频特性如下图所示：

图3-1 滤波器的幅频特性

图3-2 方波信号

由信号分析理论知，图4-2所示方波信号可以展开为傅立叶级数：

如果有一个低通滤波器，其截止频率大于1次谐波频率而小于三次谐波频率，则方波通过低通滤波器后，输出将是与方波同频率的正弦波，因为各次谐波都被滤波器衰减了。同样如果该方波通过一个以三次谐波频率为在中心的带通滤波器，则输出为方波三倍频率的正弦波。所以滤波器在电子工程上常用于滤除无用频率分量，选取有用频率分量。

滤波器通常由无源元件如电阻、电容、电感等组成的网络。另一类滤波器为有源滤波器其特点是与无源滤波器相比输入阻抗大，输出阻抗小，能在负载和信号间起隔离作用，同时滤波特性可以设计得较为理想。

3、主要实验仪器及材料

1、IST-B智能信号测试仪

2、双踪示波器

3、信号系统实验箱

4、实验内容

1、测量低通电路(Low Pass)的幅频特性如图4-3所示，信号源为正弦波，幅度为2000mv。

图3-3 低通电路频响测量联接图

测量方式，逐点法测量，以lOOHz为起点，每隔500Hz取一个点，共取20个点，每改一次信号源频率(IST-B功能1)，测一次电压(IST-B功能15)填下表，并绘制幅频特性曲线。

2、用扫频测量法(IST-B功能13，测试高通、带通、有源低通、有源高通、有源带通网络的幅频特性曲线，测量方法如图4-4所示)。将IST-B功能1低频正弦信号加入被测网络输入端，输入信号幅度带通为200mv，其余均为1000mv。然后利用IST-B功能13分别测量被测网络输入输出端。其功能13的参数预置见下表:

图3-4 网络频响测量连接图

实验四：信号的频域分析

1、实验目的

学习信号频谱的测量的方法，加深信号频谱的概念。

2、方法原理

周期信号的频谱是以基频ω₁为间隔的离散谱线。下图示出了方波的振幅频谱图，特点是随着谐波次数的增加幅度是下降的。基波幅度A₁=4E/π，n次谐波幅度为A_n=A₁/n(n=1,3,5...)。方波只有奇次谐波。

图4-1 对称方波及其频谱

如果对此频谱进行归一化处理，即An/A1，则其归一化频谱为An=1/n

对于下图所示的幅度为E、周期为T、宽度为τ的矩形脉冲，其n次谐波的幅度A_n为:

下图画出了τ/T=1/4时的振幅频谱图:

图4-3脉冲及其频谱

1)频谱包络线的零点为2nπ/τ，τ 越小，零点频率越高，当τ=T/2时，即为方波。

2)谱线间隔2π/T，仅取决于T。

3)τ≠T/2时，频谱不仅有奇次谐波，也有偶次谐波。只要分别测量出信号各次谐波的幅度和频率，可画出信号的频谱图。显然，用一般电压表或用示波器是无法测量的，原因就在于它们无法把各次谐波区分开来。用选频电压表或波形分析仪对各个谐波幅度进行测量，就可以获得信号频谱，也可用频谱仪直接在荧光屏上显示出信号频谱。

3、主要实验仪器及材料

1.IST-B智能信号测试仪

2.双踪示波器

3.信号系统实验箱

4、实验内容

l、测量方波的频谱，选定IST-B占空比1:1的脉宽波(脉宽波的频率为300Hz)，加至示波器与IST-B的输入探头，进行归一化频谱分析，记录在下面数据表格。

F	f0	2 f0	3 f0	4 f0	5 f0	6 f0	7 f0	8 f0	9 f0
理论
实测

2、选定占空比为2:1，3:1，重复上面的过程，并填表。

3、选IST-B输出lKHz的三角波重复前面的实验过程。

实验五：信号合成

1、实验目的

学习信号合成的方法，从另一个方面加深信号频谱的概念，了解按确定频谱产生信号的原理。

2、方法原理

一个确知的信号，我们通过频谱分析的方法，能够求得其在频率域的频谱分布；反过来，如果已知一个信号在频域的频谱结构，一定有一个确定的时间域上的信号与其相对应，信号合成就是这样的一种技术。IST-B智能信号测试仪的信号合成功能(26号功能)就是按这种要求设计的。

3、主要实验仪器及材料

1、IST-B智能信号测试仪

2、双踪示波器

4、实验内容

1、选定单频谱10f₀，幅度为100,用示波器观察输出波形，并测算其频率。

2、选定按1/n的规律收敛的一组数据，观察并测量其输出的波形。

3、选定按1/n²规律收敛的一组数据，观察并测量其输出的波形。

4、设置18f₀= 100、17f₀= 50、19f₀= 50观察并测量其输出波形。

五、考核方法

1．教师对学生实验过程完成情况进行详细登记，记入实验成绩中。

2．学生完成实验后按要求撰写实验报告，根据实验报告确定每次实验的等级。

3．实验成绩按20%比例计入课程期评总成绩中。

六、实验指导书及主要参考书目

1、实验指导书

[1]自编《信号与系统实验指导书》

2、 主要参考书

[1]燕庆明主编.信号与系统教程.北京：高等教育出版社.

[2]于慧敏凌明芳等编.信号与系统.化学工业出版社,2002.

[3]吴大玉编.信号与线性系统分析.北京：高等教育出版社.

[4]任课老师自编.信号与系统实验讲义.

主撰人： 张政

审核人： 彭智朝

2012.6